как быстро стереть все письма в почтовом ящике

Способ раз: https://e.mail.ru/settings/folders и напротив нужной папки нажать соответствующую кнопочку.
Способ два: попытаться удалить свой ящик. Ящик при этом не удалится (согласно требованиям законодательства), а только лишь полностью очиститься и заморозится. Потом пытаетесь в него войти, он отмораживается и вы получаете свой ящик обратно, чистый, как слеза младенца.
А способ номер три, который вам тут уже сказали, годится только для случаев, когда у вас писем с гулькин нос и вы их всех не замучаетесь выделять. При наличии нескольких десятков тысяч писем вы замучаетесь их всех выделять мышкой и где-то на первой сотне вы устанете, плюнете и пойдете ругать таких участников проекта за их ответы.