Теория вероятности. Шарики в коробке.
В первой коробке 3 белых и 4 чёрных, во второй 2 белых и 6 чёрных . С первой коробки в другую переложили 2 шара. После чего со второй вынули один шар. Какая вероятность того что он будет белый?
Возможны три варианта
1. Переложили 2 белых шара . Вероятность этого 3/7*2/6=1/7. После этого вероятность вынуть белый шар 4/10=2/5. Итого вероятность этого варианта равна 1/7 * 2/5=2/35
2. Переложили один черный и один белый шар. Вероятность этого 4/7 * 3/6 * 2= 4/7. После этого вероятность вынуть белый шар равна 3/10. Итого вероятность этого варианта 4/7 *3/10=6/35
3. Переложили два черных шара . Вероятность этого 4/7 * 3/6=2/7. После этого вероятность вынуть белый шар равна 2/10=1/5. Итого вероятность этого вероятность 2/7 * 1/5=2/35
Всего 2/35+6/35+2/35=10/35=2/7
А - вынули белый из2
B1= переложили 2б
В2- переложили 1б+1ч
В3- переложили 2ч
Р (В1)= 3/7 * 2/6
Р (В2)= 3/7 * 4/6 =(1ч+1б) =4/7*3/6 = (3*4)/(7*6)=(4*3)/(7*6)
Р (В3)= 4/7 * 3/6
Р (А/В1)= 4\10 (2б+6ч+2добавили)
Р (А/В2)= 3/10
Р (А/В3)= 2/10
по формуле полной верятности
Р (A)=P(B1)*P(a|B1)+P(B2)*P(a|B2)+P(B3)*P(a|B3)