В какое время года и в каком месяце появляется созвездие феникс?

Феникс - это созвездие в южном полушарии. Это созвездие включает в себя 68 звезд, видимых без помощи оптических приборов.

Феникс лежит довольно далеко к югу от небесного экватора, и полная видимость созвездия возможна на широтах южнее +30°. Поэтому на территории России Феникс наблюдается частично и только в южных районах.
На севере Феникс граничит с тусклыми созвездиями Печь и Скульптор. На юге и западе он «соседствует» с другими «птицами» — Туканом и Журавлем. На востоке к Фениксу примыкает Эридан.
Созвездие Феникса найти на небе несложно. Если провести воображаемую линию от весьма яркой звезды Ахернар (α Эридана) к звезде Фомальгаут (α Южной Рыбы), то эта линия пересечет созвездие с юго- востока на северо-запад. Можно также воспользоваться прямой, проходящей через α и β Журавля, чтобы отыскать на востоке от них Анкаа (α Феникса).

когда наблюдать?

Осенью Феникс находится правее и выше яркой звезды Ахернар (альфа Эридана). Справа от созвездия расположился Журавль. В полночь созвездие проходит меридиан и находится в своей наивысшей точке над горизонтом.
http://www.galacticnews.ru/sozvezdiya/sozvezdiya-yuzhnogo-polushariya/sozvezdiya-yuzhnogo-polushariya-feniks/
https://symvolik.ru/sozvezdiya-yuzhnogo-polushariya/174-feniks