Помогите решить задачу
По соленоиду длиной l=80 см, имеющему N=400 витков идет переменный ток сила которого зависит от времени по закону I=Iо*sin (wt) где Iо=5 А, w=1000 1/c. Внутри соленоида перпендикулярно его оси размещен проволочный виток площадью S=2 см^2. Определить значение ЭДС индукции в витке в момент t=T/4, lt Т - период колебаний тока в соленоиде.
Если ток меняется по закону синуса, то напряжение по з-ну косинуса: E=E0*cos(wt);
В витке наводится эдс E, такое же, как и напряжение в соленоиде, поэтому используем закон Фарадея: |E|=dФ/dt=S*dB/dt (B - магнитная индукция для соленоида B=μ*μ0*n*I0*sin(wt) ) подставим в з-н Фарадея: |E|=Sμμ0*n*I0*cos(wt). Приравнивая это уравнение к уравнению E=E0*cos(wt), найдешь E0, а зная Е0, в первом уравнении вместо t, подставишь T/4, а w распишешь как 2pi/T. Т сократятся, останется cos(pi/2) (это -0). То есть ЭДС и так нулю равно будет, при любых E0.
ps можно в задаче просто поработать с косинусом и доказать, что ЭДС будет равно 0, ничего не находя.