Имеет ли право учитель (в 10-ом классе) поставить за год 2, если за первое полугодие 3, а за второе 2?

Не просто "имеет право",а обязана поставить именно "2".
Что делать? Ваших родителей поставят в известность официально, что вы не аттестованы за 10 класс и объяснят порядок дальнейших действий.
Скорее всего, вас переведут в 11 условно и вы будете пересдавать этот предмет в конце сентября-начале октября. Но это (сроки пересдачи и условия) каждая школа решает своими локальными актами, и точно про ваш случай никто здесь не скажет.
Но могу добавить... если не исправите, то не будете допущены к итоговому сочинению и, как следствие, к ЕГЭ. Перспектива, думаю, понятна.

Раз стоит два, значит промежуточная аттестация сдана на 2. Летом будет пересдача.