Куда будет показывать стрелка компаса на крайнем Севере?
На Северный МАГНИТНЫЙ полюс.
Если компас имеет классическую конструкцию, то есть, стрелка лежит углублением на игле, то она будет перекашиваться, прижиматься к конструкциям компаса и переставать свободно скользить по кругу. То есть, она будет себя вести примерно так же, как в средних широтах ведёт себя при наклонённом на 90 градусов компасе.
На самом магнитном полюсе наклонение магнитной стрелки, то есть угол между свободно вращающейся стрелкой и земной поверхностью, равно 90º.
На полюсе - вверх. Если бы географический северный полюс совпадал с магнитным. Поэтому - стрелка компаса будет указывать на северный магнитный полюс. Лично я живу в районе, приравненном к крайнему северу, но моя широта вроде как - южнее Сочи. Год назад я на одном острове до конца июня по снежникам ходил. Крайний Север - это еще не северный полюс, и стрелка компаса тут ведет себя в принципе, нормально, с учетом магнитного склонения, конечно.
на юг
Ну на юг по-логике.