В настройках почты, раздел "Пароль и безопасность", снимите галочку "Запретить параллельные сессии" и изменения сохраните:
https://e.mail.ru/settings/security Если вход в почтовый ящик будет осуществляться с разных IP адресов (на разных устройствах), тогда при смене IP адреса тоже будет выбрасывать на авторизацию.
В этом случае советую также снять галочку "Сессия только с одного IP адреса".
~~
Служба поддержки почты Mail.Ru:
https://help.mail.ru/mail-help mailsupport@corp.mail.ru