Образующая конуса равна 12 а угол между образующей и высотой 30 градусов. Найти диаметр основания конуса

Вам дана гипотенуза и угол прямоугольного треугольника, а надо найти противолежащий катет. Это будет радиус основания. Диаметр - это удвоенный радиус.
Определение синуса угла вам в помощь.

Ты ведь понимаешь, что осевое сечение конуса - треугольник равнобедренный. Боковые стороны - образающие конуса.
Основание - диаметр основания. Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, и медианой.

Значит все углы этого треугольника по 60 гр.
Значит, осевое сечение твоего конуса ---равносторонний треугольник со стороани 12