Помогите!!! Подбрасывают три игральные кости. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков будет нечётным.
Подбрасывают три игральные кости. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков будет нечётным.
Общее количество исходов эксперимента (n), т. е. появление на каждой кости цифр от 1 до 6 равно 6³=216. Из курса арифметики известно:
- произведение двух нечетных чисел есть нечетное число;
- произведение двух четных чисел есть четное число;
- произведение четного числа на нечетное есть четное число (доказывается устно). Следовательно, число благоприятных исходов (m) равно 3³=27: (1;1;1), (1;1;3), (1;1;5), (1;3;1), (1;3;3), (1;3;5), (1;5;1), (1;5;3), (1;5;5), (3;1;1), (3;1;3), (3;1;5), (3;3;1), (3;3;3), (3;3;5), (3;5;1), (3;5;3), (3;5;5), (5;1;1), (5;1;3), (5;1;5), (5;3;1), (5;3;3), (5;3;5), (5;5;1), (5;5;3), (5;5;5).
Тогда P=m/n=3³/6³=1/2³=1/8=0.125
Все три выпавших числа должны быть нечетными. Таких случаев 3*3*3=27.
Всего возможных результатов 6*6*6=216.
Искомая вероятность 27/216=1/8=0,15=12,5%
Игральная кость имеет 6 граней, на которых обозначены числа от 1 до 6. Нечётными являются числа 1, 3 и 5. Таким образом, вероятность выпадения нечётного числа на одной кости составляет 3/6 или 1/2.
Поскольку кости подбрасываются независимо, вероятности выпадения нечётных чисел на разных костях умножаются. Так, вероятность того, что произведение трёх чисел, выпавших на трёх костях, будет нечётным, равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.
Ответ удалён 50%