Я хочу подключить два монитора, но для этого нужно включить интегрированную видеокарту. как её включить? bios gigabyte

Всё включено

Включена, автоматом...

вопрос не понят. достаточно кабеля разветвл.

Gigabyte - компания, а не BIOS.
Попробуй просто подключить, вполне вероятно что заработает.
А если нет, то ищи в BIOS'e (на новых мат. платах от Asus это GPU Multi-Monitor называется), там не так много чего есть :)
Для современных мат. плат от Asus мог-бы скинуть видео, но врядли там будет похоже :)

а что, на "дискретке" у тебя всего ОДИН разъем ?
к тому-же, скорее всего вместе они НЕ будут работать - или "дискретка", или "встройка" будет работать, если только это не видяха AMD и проц AMD со встроенным видеоядром

Если поддерживается режим DualGraphics, то в БИОСе.

При выключенном компе подключить второй монитор, по кабелю и питанию. Предполагается, что основной монитор подключен по HDMI, подключаемый - VGA. Пример на материнке ASUS, БИОС - AMI.
Включаем комп, входим в БИОС, идем в расширенные настройки, ищем "Дополнительно - Конфигурация системного агента". Там включаем поддержу мульти-мониторов, пункт "iGPU Multi-Monitor". Ставим его приоритетным при загрузке. Перезагружаемся.. Должны заработать оба монитора. Теперь клавишами Win+Р выбираем нужный нам монитор.. Всё..