Почему обновлённый Агент постоянно требует ввести логин и пароль?

Здесь отвечают простые пользователи проекта.
Агент постоянно переделывают, но, увы, обновления не в лучшую сторону.

Как вариант, может нужно снять галочку в настройках Агента Mail.Ru
https://e.mail.ru/settings/agent
с "Запретить подключаться с нескольких устройств"
и сохранить внесённые изменения.

За информацией по данному поводу попробуйте обратиться
напрямую в службу поддержки Агента Mail.Ru на этот адрес:
support_agent@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки приходит обычно в течении 5 рабочих дней.