на примерах покажите что такое производная? спасибо

Всякий процесс или состояние можно выразить зависимостью между несколькими параметрами (математическое моделирование) . Обычно это делают через определенную систему координат. Получают графическое выражение этого состояния или процесса. Это либо кривая, либо поверхность. Производная показывает приведенную величину этих параметров в данной точке. Для примера, возьмем зависимость пути от времени. Получим график зависимости пути от времени. Приведенная величина этой зависимости в каждой точке - это путь, деленный на время. Производная этого графика показывает эту приведенную величину, т. е. скорость в данной точке. Для кривой это будет направление касательной в данной точке. Если взять зависимость массы от объема, то производная покажет плотность (т. е. масса деленная на объем - приведенная величина! ) в данной точке.