Для начала чётко определитесь с местом официального пребывания (прописки), а затем уже навестите местный военкомат со своими документами и объясните - как и почему всё получилось. Там ведь работают не дьяволы, а люди, и поэтому что-нибудь придумают для легитимизации Вашей ситуации.
Имейте в виду - чем дольше затягивается данная неразбериха, тем больше шансов "попасть в непонятки".