Рассчитать количество вариантов в спортивном тотализаторе из 15 матчей.

Есть спортивный тотализатор из 15 матчей. Называется в разных букмекерских конторах по-разному: Тото, супер экспресс и т. д.
Дается 15 событий с 3-мя исходами в каждом событии. Победа 1-вой команды (П1), ничья (Х) и победа 2-рой команды (П2). Если угадать все 15 исходов событий верно, выигрыш Джек-пота.
Т. е. есть табличка, в которой 3 столбца по 15 клеточек в каждом и 15 строк по 3 клетки в каждой строке.
Если поставить по 1 галочке в каждой строке, то получаем 1 вариант (1-н купон)
Можно закрывать хоть все клетки в этой табличке, максимальное количество вариантов около 15млн.
Вопрос: как посчитать количество вариантов в тотализаторе при условии, что проставлять нужно 6 матчей на П1, 4 матча на Х и 5 матчей на П2 во всех разных комбинациях, меняя исходы матчей местами?
Пример:
1 вариант
Матчи 1,2,3,5,8,12 в столбце П1
Матчи 4,7,11,15 в столбце Х
Матчи 6,9,10,13,14 в столбце П2
Вариант 2. Поменяем местами например, исходы 1 и 4 матчей. Получаем -
Матчи 2,3,4,5,8,12 в столбце П1
Матчи 1,7,11,15 в столбце Х
Матчи 6,9,10,13,14 в столбце П2
И т. д. ..
Тоже самое с комбинациями из матчей : 7 П1, 5 Х, 3 П2
И т. д.
И есть ли какая-то формула, чтобы посчитать количество вариантов при разных комбинациях П1ХП2 ?
Предполагаю, что в интернете есть математические ресурсы, на которых можно заказать подобные расчеты ...
Но может все банально и просто? Спасибо !