определение производной

ПРОИЗВОДНАЯ — производной функции y = f(x), заданной на некотором интервале (a, b) в точке x этого интервала, называется предел, к которому стремится отношение приращения функции f в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Произво́дная — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием.

Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции f в точке x0 называется предел, если он существует,

Общепринятые обозначения производной функции y = f(x) в точке x0:

Заметим, что последнее обычно обозначает производную по времени (в теоретической механике) .