вычислить путь пройденный телом за третью секунду от начала движения если V=3t^2+2 м/с

Question

вычислить путь пройденный телом за третью секунду от начала движения если V=3t^2+2 м/с

яночка минаева Ученик (231), закрыт 4 года назад

Answer 1

Путь S - первообразная от скорости:
S(t)=t³+2t+C
S=S(3)-S(2)=3³+2*3+C-2³-2*2-С=33-12=21 м.
Или это равно интегралу V(t)dt от 2 до 3.

Answer 2

LED BIONIC Мастер (1096) 6 лет назад

t=3
v=3^2 +2=29
s=vt=29*3=87

Answer 3

В самом вопросе содержится двусмыслие.

Путь "за третью секунду" - это путь, пройденный телом от конца второй до конца третьей секунды. То есть путь, пройденный в течение одной (только третьей) секунды.

Что значит "от начала движения" ?
Это когда скорость была равна нулю, или когда время было равно нулю?
Уравнение скорости говорит о том, что скорость никогда не равна нулю.
Даже на момент времени t=0 скорость составляет 2 м/с и тело уже движется.
Это начало движения или нет?
Если считать началом движения момент времени t=0, то путь "от начала движения" - это путь пройденный телом от этого момента до окончания какой-то секунды, например, до конца третьей секунды. Тогда это путь, пройденный телом в течение трёх секунд.
Так какой путь нужно найти?

Если всё-таки имеется в виду путь ЗА ТРЕТЬЮ СЕКУНДУ ДВИЖЕНИЯ, то Добрый Вошебник решил. Нужно найти путь за две секунды, найти путь за три секунды.
Вычесть из второго первое.