Возможность ли прилететь в одну страну Европы, а улететь из другой?

Конечно можешь. ЕС это считай как одно государство. Единственное исключение Великобритания - там визовый режим.

Да, можно. Самое главное пройти первый паспортный контроль в той стране, куда получал шенген.
А остальное что угодно и как угодно

Можно, не слушай идиотов, они сами эти байки придумали.

Можешь. Нет такого правила, что страна прилет-отлета должна быть одной. Как нет и правила, что страна первого въезда должна быть той, что выдала визу. Мы летели как-то в Барселону с испанским шенгеном с пересадкой в Мюнхене. Нас спросили, куда и с какой целью летим. Ответили, что хотим Испанию посмотреть. Всё - никаких проблем.

С этим нет абсолютно никаких проблем. Вы можете прилетать в одну страну, потом ехать по 5ти странам, а выезжать обратно из 6ой страны, если у Вас обычная шенгенская виза. Все мифы от Российских турагентств - бред сивой кобылы (некоторые из них приведены выше в комментариях).
Никто Вас не заставляет выезжать из той же страны, в которую Вы въехали, Вы имеете право передвигаться по зоне Шенгена без ограничений, главное, не превышать количество дней, разрешенное в визе.
Существует масса туров Чехия+Австрия, есть автобусные туры по Европе, когда посещается 5-6 стран, ну и есть Круизы (это вообще гигантский рынок), когда люди из Москвы прилетают в Италию (с шенгенской визой), а потом на круизе едут Испания, Греция, все острова, и из Португалии летят домой...
Поэтому можете не беспокоиться, проблем никаких с этим нет, я сам постоянно езжу подобным образом, только не из РФ, а из Британии, но суть точно такая же. И даже маршрут Прага-Амстердам у меня был, прилетал в Прагу, а улетал домой в Лондон из Амстердама. :)
А для тех, кто Вам говорит, что нужно вылетать из той же страны - порекомендуйте почитать законодательство ЕС и Шенгенской зоны... всё сразу становится понятным. Благо иммиграцией и визами я занимаюсь много лет, приходится читать постоянно.

Есть правило первого въезда (он должен быть в страну, выдавшую визу) и правило преимущественного пребывания (в страну визы должно быть въездов больше, в период действия, хотя бы на 1, чем в другие)
Но нет правила, что страна прилёта и вылета должна совпадать. Езжайте спокойно, по Вашему маршруту.

Если у Вас есть шенгенская мульти виза, спокойно можете и прилетать и вылетать из любого города.
Для получения визы необходимо иметь ввиду-нет правила первого въезда, есть правило (основная страна пребывания) при запросе на визу подавать в консульство той страны, где планируете провести бОльшее количество дней, если количество дней пребывания равное, то на визу подают в консульство страны первого въезда.

Конечно можно

Разумеется, можно.