Егэ Профильная математика. Экономическая задача
Производство некоторого товара облагалось налогом в размере t0 рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог вдвое (до t1=t0), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге равном t рублей за единицу товара объём производства товара составляет 10000-2t единиц, если это число положительно?
Нужно хорошо ориентироваться в функциях.
Вообще, задачи со словом *максимальных*(*минимальных*) из ЕГЭ решаются с помощью функций.
1. Из условий задачи составляют функцию того, о максимальности чего говорится.
2. Осознают что это за функция, как выглядит её график и где будет находиться максимум. (иногда требуется это осознать с помощью производных, но у вас простая задача).
3. Из условий задачи представьте где на графике находится точки t0 и t1, раз значение функции в них одинаково.
4. Осознайте где находится на графике точка максимума функции и в каком соотношении её координаты с t0 и t1?
5. Можно ответ записывать, переведя соотношение в проценты.
Если вы не можете по данному алгоритму разобраться с задачей, то подготовку к ЕГЭ вам нужно начать с материала 7 класса, а не с решения экономической задачи *сложной* части профильного уровня.
Желаю удачи)
, если это все еще актуально
Это как:
"...облагалось налогом в размере t0 рублей..."
"...увеличило налог вдвое (до t1=t0)..."
Как это - увеличило вдвое до t1=t0???
Был t0 - увеличило вдвое - стал t1=t0???
Вы сами читаете то, что пишете? Или вы читаете, но не понимаете того, что прочитали?
А если бы ты ПРАВИЛЬНО написала условие (до t1=2*t0), то задачка твоя - просто УСТНАЯ, решается в уме за ТРИ секунды. Налог надо снизить на ОДНУ ЧЕТВЕРТЬ. То есть на 25%.
Какая тебе на хрен "профильная математика", когда ты ДАЖЕ условие правильно записать не можешь??? Тебе базовую-то на минимальные баллы сдать бы...
Обожаю экстремумы! Обожаю экономическое дифференциальное исчисление... Найдите максимум на отрезке (t, 2t) для функции f(t)=10000t -2tt. Простая квадратная функция даже производную берём по памяти - половина аргумента, или полтэ. Там же будет экстремум функции. Производная отрицательная, функция параболическая, экстремум на отрезке будет максимумом, его и ищем. А чего его искать? Было х, стало 2х, это минимумы, они одинаковы. Значит максимальная точка ровно промеж них и лежит. Поднять старый на 50% или выкинуть половину старого от двойного нового, то есть новый на четверть.