Немецкий и английский языки похожи? Они действительно отличаются лишь произношением, или нет?

Не только произношением. Но, они похожи.
Немецкий и английский языки очень похожи, и принадлежат одной языковой группе германских языков - Западно-германская группа.

Сходство немецкого и английского языков объясняется общим происхождением этих языков от говоров древнегерманских племён. Чем же объясняются столь значительные различия?

В эпоху Великого переселения народов (4-7 века н. э) происходила массовая миграция германских племён. При этом язык этих германских племён обогатился заимствованиями из кельтского языка и языка господствовавших там прежде римлян (латинского языка).

Древнеанглийский язык испытал также заметное воздействие языка викингов (скандинавских народов). Позднее вместе с вторжением норманнов в Британию было привнесено наречие старофранцузского языка. Поэтому сегодня англичане могут без перевода понимать французскую речь.

Таким образом, основа английского языка осталась германской, но он включает в себя огромное количество французских, латинских, кельтских и скандинавских заимствований. Основой же немецкого языка являются наречия древнегерманских племён. Этот язык не испытал на себе влияние старофранцузского языка, зато, так же как и английский, включает в себя много латинских заимствований.

А еще эти два языка имеют много сходства и в грамматике.