Вопрос по теории вероятности

Question

Вопрос по теории вероятности

Mail Ученик (228), закрыт 5 лет назад

Доброй ночи!
В шапке 10 бумажек, одна из них выигрышная.
Какова вероятность того, что я вытащу выигрышную бумажку, при условии, что мне разрешили тянуть два раза?
Как это записать это математическое решение?
Спасибо.

Answer 1

Вероятность того, что ты вытащишь с первого раза, равна 1/10. Вероятность того, что ты вытащишь со второго раза, равна 9/10 (первый раз НЕ ВЫТАЩИЛ) *1/9 (второй раз ВЫТАЩИЛ) =1/10. Вероятность того, что ты вытащишь ЛИБО с первого, ЛИБО со второго раза равна 1/10+1/10=1/5. Можно и проще посчитать: 2 попытки на 10 бумажек: 2/10=1/5. Можно решить еще как минимум тремя способами. Ответ будет тот же самый - 1/5.

Answer 2

Артём Леонтьев Мыслитель (6868) 5 лет назад

у тебя шансов, 1/5

Jurijus ZaksasИскусственный Интеллект (431266) 5 лет назад

Т. е. если 10 раз сыграть, то вероятность 100%? А если я невезучий?
Как-то это все же по-другому считается, не простым сложением.

Дивергент Высший разум (1670159) Да, конечно. Именно 100%. Он же оставляет бумажку у себя. А если возвращает ее обратно, то, конечно, не так. Тогда если два раза: 1-0,9*0,9=0,19, а если 10 раз, то 1-0,9^10=0,6513

Answer 3

Омич Оракул (72594) 5 лет назад

1/10+1/9

ДивергентВысший разум (1670159) 5 лет назад

А если разрешат 10 раз тянуть, то вероятность, видимо, 1/10+1/9+1/8+1/7+1/6+1/5+1/4+1/3+1/2+1/1=2,928968, верно?

Answer 4

Если ты после первого вытягивания бумажку назад не возвращаешь, то смысла тянуть два раза нет, тяни сразу две.
И тогда ответ очевиден: 2/10 = 1/5

Если бумажку назад возвращаешь, то проще рассмотреть события "в первый раз не вытянул", "во второй раз не вытянул". Вероятность того, что ни разу не вытянул, 0.9^2, а вероятность того, что хотя бы раз (из двух) вытянул, 1 - 0.9^2 = 0.19.