Возможно ли попасть в Америку с собственным российским авто и получить там гражданство?

а жить в авто? а нюанс один - сначала получи визу

Возможно.
А в какую именно Америку? Их ведь две.

Переправить машину можно, но это все не имеет никакого отношения к переезду.

Можно, если у вас родители или супруга граждане США.

ага, на машине прямым ходом через океан- почем унет, только какое отношение ваши фантазии имеют к иммиграции непонятно, вы думаете вам гражданство дадут за то что вы привезли машину в сша ?