Реально ли повторить на практике задачу из ЕГЭ?
10 столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Решение:
Смоделируем ситуацию. Пусть у нас есть два столба, и они соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 1 провод. Тогда получается, что от столбов отходит 2 провода.
То есть при том, что от столбов отходит 2 провода, протянут между столбами всего один провод. Значит, число протянутых проводов в два раза меньше, чем число отходящих.
Получаем: 10*8=80 - число отходящих проводов.
80/2=40 - число протянутых проводов.
Ответ: 40
Но реально ли на практике соединить 10 столбов так, чтобы от каждого отходило ровно 8 проводов?
Я на бумажке попробовал нарисовать соединения, от последних столбов уже некуда тянуть провода, т. к. на всех других уже есть 8 соединений. Может в чем-то ошибаюсь?
Нарисуй по 9 проводов (все столбы соединены со всеми), а потом 5 штук сотри. Столбов 10, так что у каждого по 1 проводу убавится
Если соединить каждые два столба, то будет проводов 10*9/2=45, от каждого по 9 проводов.
Теперь уберем 5 проводов, соединяющих соответственно столбы 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10. Останется 45-5=40 проводов, причем от каждого столба отходит 8 проводов.
Рисуйте!
Если их в круг замкнуть, получится по 4 в каждую сторону из столба, а всего 40
4 провода и пртянуто, откуда 40 то? Если все соединены.