В чём заключается геометирический и механический смысл производной
Геметрический смысл: ПРОИЗВОДНАЯ равна тангенсу угла наклона касательной к графику функии в выбранной точке.
Физический смысл надо находить в каждом конкретном случае!
Геометрический - касательная в точке, механический - скорость процесса.
Геометрический смысл-производная в точке х равна угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке. Механический смысл-производная равна скорости.
в том чтобы его понять....
Вообще в таких случаях нужно гуглить, но так как это производная, то вполне объясним вопрос. Значит так, геометрический смысл производной.
Вообще производная первого порядка выражается пределом разностного отношения. Это отношение в вики найти можно. Геометрический смысл производной есть касательная к функции f(x). Представим гиперболу, и движующуюся к на одной из ветвей точке другую точку, так как предел выражается через lim x стремящегося к нулю, но не достигающего его, то эта точка будет приближаться, но не соприкоснётся с другой точкой, и если провести через эти две точки прямую, то это и будет геометрический смысл производной. Он выражается через угловой коэфицент k или tg угла альфа.