Как находить промежуточные числа?

В промежутках.

Обычно вопрос стоит так:

Найдите 1 (2, 3) рациональных числа между дробями, например, 2/7 и 1/3.

Нужно сделать вот что.

1) Привести их к общему знаменателю.

2/7 = 6/21; 1/3 = 7/21.

2) Смотрим на числители. Они идут подряд: 6 и 7. Между ними целых чисел нет.

3) Умножаем числители и знаменатели обеих дробей на какое-нибудь число, например, на 5.

6/21 = 30/105; 7/21 = 35/105.

Теперь между числами 30 и 35 появился промежуток.

4) Можно писать решение:

Между 2/7 и 1/3 есть числа 31/105; 32/105; 33/105=11/35; 34/105.

5) Выбираете, сколько чисел вам надо, и пишете ответ.

Если после 1) пункта получатся числа, между которыми сразу есть промежуток, например, 5/21 и 8/21, то 2) пункт можно пропустить.