РАБОТОДАТЕЛЬ УВОЛИЛ ЗА ТО, ЧТО Я ОТКАЗАЛСЯ ПОКРЫВАТЬ НАРУШЕНИЯ ДОГОВОРА

Добрый день всем! Прошу помощи! Ситуация с работодателем.

Суть: 30 августа пришёл устраиваться в компанию по продаже техники (не буду пока называть название, могу только сказать, что базируется на Урале и Поволжье). 31 августа принёс уже полный пакет документов, с этого же дня и начал фактически работать.

03.09.2018 меня пригласили подписать трудовой договор. В трудовом договоре написано было, что 8-часовой рабочий день, а так же оклад 6.000+30% премия (про то, что на исп. сроки обещают 25.000 нигде написано не было, а должно). Тогда я сказал, что мне нужно время проконсультироваться по поводу графику (в договоре указано 8-часовой раб. день 5/2, а на деле 11-часовой 5/2).

Уже 05.09. я решил подписать договор, а мне вместо этого протянули бумагу, что в связи со статьей 68 ТК РФ (а именно, что я отказался подписать ТД) я уволен с 11.09. Причём в этом уведомлении написали, что уволен по статье 71 ТК РФ (Неисполнение своих обязанностей), хотя ни у руководства филиала, ни у коллег, ни у покупателей не было ко мне никаких абсолютно претензий, даже наоборот: план, поставленный на месяц был выполнен на 1/4 всего за 4 дня!

В уведомлении указано, что уволен по 71 статье, но ни указано что именно не так (а по закону основанием для увольнения по данной статье служат докладные записки, жалобы клиентов, воровство и т. д., чего у меня не было).

ВОПРОС:
Правомерно ли увольнение? Могу ли я на след. день придти и заново заключить ТД? Обязан ли работодатель написать полные причины, по которым я уволен? Как поступить в такой ситуации, если хочу работать именно в этом месте, но компания фактически нарушает закон, при этом делая виновным меня?