Помогите понять, что такое натуральный логарифм на примерах и чем он отличается от лесятичного и простго логарифма?

Что такое возведение в степень знаете? Например, 3 в 4-й степени это 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
Так вот логарифм 81-го, например, по основанию 3 показывает в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить 81. То есть логарифм 81-го по основанию 3 равен 4.

Основание у логарифма может быть любое (т. к. любое число мы можем возводить в какую-либо степень) .

И, например, логарифм 64 по онованию 2 равен 6 (так как 2 в шестой степени 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64).
А логарифм 64 по основанию 4 равен 3 (4 * 4 * 4 = 64)

В зависимости от основания по которому берется логарифм ему и дается название. Обычно просто говорят логарифм по основанию два, или логарифм по основанию 5 и т. д.

Но некоторые логарифмы имеют специальные названия - логарифм по основанию десять, называется десятичным, а логарифм по основанию e (e = 2,718...) называется натуральным.

Например, натуральный логарифм (пишется Ln) - Ln 7,388 = 2 (т. к. 2,718 * 2,718 = 7,388), Ln 2,718 = 1;