Слово "hometask" не существует, а выражение "home task" ПОЧТИ НИКОГДА не используется и может быть неправильно понято собеседником. Поэтому, чтобы сказать "домашнее задание", следует использовать слово "homework". Исчерпывающее обсуждение (и ссылки, и переводчики, и носители английского) есть здесь:
https://www.multitran.com/m.exe?a=2&l1=2&l2=1&page=2&MessNum=338758 (начиная с комментария 19.12.2021).