Снова теория вероятности. (

Question

Снова теория вероятности. (

Alivera Alverad Знаток (427), на голосовании 5 лет назад

1. На избирательном участке голосовало семь человек: четверо проголосовали за кандидата в депутаты Иванова, трое — за Петрова. Найдите вероятность того, что в ходе подсчета числа голосов по бюллетеням число голосов, поданных за Иванова, было всегда выше, чем число голосов, поданных за Петрова.

2. Группа студентов, состоящая из шести молодых людей (двое из которых являются братьями) и шести девушек (двое из которых являются сестрами), селится в общежитие. Каждая комната в общежитии рассчитана на троих человек, причем в комнате могут жить или только девушки, или только молодые люди. Найдите вероятность того, что сестры будут жить в одной комнате, а братья в разных, если распределение студентов по комнатам происходит случайным образом.

3. На 200 километровом участке газопровода между двумя компрессор ными станциями происходит утечка газа, которая одинаково возможна в лю бой точке газопровода. Найдите вероятности следующих событий: а) утечка расположена не далее 20 км от одной из станций; б) утечка расположена ближе к первой станции, чем ко второй.

4. Интервал движения автобуса равен 40 мин. Расстояние между останов ками А и Б автобус проходит за 4 мин, а пешеход за 20 мин. Петя приходит на остановку А в случайный момент времени и сразу идет пешком к остановке Б. Найдите вероятность того, что автобус не обгонит Петю.

Answer 1

1 очень просто: смотрят кто из них шел от едра, у того 80-100% голосов и будет

Answer 2

EKoshelev37 Гуру (2640) 5 лет назад

1. 4/7
2. Сёстры в одной - 6/15
Братья в разных - 9/15
Сёстры в одной и братья в разных - 54/225
3. а) 80%
б) 49,9999999999999999999999999999999999999% (короче 50)
4. 1/9

EKoshelev37Гуру (2640) 5 лет назад

Так. С последним (4), похоже, наврал.
Правильный ответ: 3/5.

Alivera AlveradЗнаток (427) 5 лет назад

а можно поподробнее? просто мне надо будет как-то объяснять свои ответы

EKoshelev37Гуру (2640) 5 лет назад

Молодец, что спросил. Я ещё ошибки нашел.

Короче, своими словами объясняю.

1. При семи голосующих есть следующие варианты:
1. Все за Петрова.
2. 1 за Иванова, 6 за Петрова.
3. 2 за Иванова, 5 за Петрова.
4. 3 за Иванова, 4 за Петрова.
5. 4 за Иванова, 3 за Петрова.
6. 5 за Иванова, 2 за Петрова.
7. 6 за Иванова, 1 за Петрова.
8. Все за Иванова.
Т. е. 8 возможных исходов (а не 7, как я в начале посчитал).
В четырёх из них побеждает Иванов. Соответственно вероятность того, что число голосов за Иванов будет выше = 4/8, или 1/2.

Ремарка. Есть подозрение, что я не правильно понял условие задачи, т. к. не совсем понятно зачем там первое предложение.

Дивергент Высший разум (1641035) Затем, что Иванов по ФАКТУ победил. 4 за него, 3 за Петрова. А найти надо вероятность, что он ВСЕ ВРЕМЯ побеждал в процессе подсчета голосов.

Алексей КалашниковУченик (110) 5 лет назад

спс