Пожалуйста, помогите разложить функцию в ряд Маклорена. 1.Разложить в ряд Маклорена: y=ln(1+2x)

Рассмотрим функцию:
f(x) = ln(1 + x)
Найдем ее производные:
f '(x) = 1/(1+x)
f ''(x) = -1/(1+x)^2
f '''(x) = 2/(x+1)^3
...
f [n](x) = (-1)^(n+1) (n-1)! / (x+1)^n
Найдем функцию и производные в x=0:
f(0) = 0
f[n](0) = (-1)^(n+1) (n-1)!
Ряд Маклорена:
f(x) = f(0) + f[1](0) x + f[2](0) x^2/2 + .+ f[n](0) x^n / n! +
f(x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 - x^4 / 4 + .+ (-1)^n x^n / n + .