Чем отличается windows 7 home basic от windows 7 home premium? Что лучше?
Для нетбука и слабого ПК - Basic для ноутбука и домашнего ПК - Premium.
Если не вдаваться в подробности ограничений этих версий, в версии Basic отсутствует Aero эффекты и она не поддерживает ОЗУ более 4Гб (нет 64 битной версии).
По объему занимаемой памяти они одинаковые, с той разницей, что версия Premium со включенными эффектами занимает её на 100 - 300 Мб больше.
Домашняя базовая - уже по интересней есть возможность установить 8 Гб памяти (по этой причине два типа выпуска разрядность 32 и 64 бита), все также плохо с возможностями локальной сети никакого создания домашней группы, нет поддержки домена. Удаленный рабочий стол отсутствует. Зато в этой версии уже присутствует поддержка нескольких мониторов. Даунгреда нет ну и визуальные красоты Windows Aero все еще под урезаны. Я бы не рекомендовал ее для продвинутых пользователей так как в дальнейшем захочется все равно от нее больших возможностей.
Домашняя расширенная - вот с эти уже можно поработать без ограничений здесь все визуальные красоты, также вы уже можете создавать сами домашние группы, а не только присоединятся к ним. Подключится к домену у нас все еще не получится, как и подключится к удаленному рабочему столу. Так что с уверенностью могу сказать эта версия идеальна для дома. Здесь, вам всего будет достаточно.

эффект аэро есть в хоум премиум, а в базовой нет
Всё урезано. Нормальная винда это только максимальная.