Почему полярность (анод-катод) при гальванической обработке влияет на наращивание либо съедание одного из электродов?

Потому что при электролизе происходит активный перенос вещества в виде ионов. Это будет происходить с любыми материалами. Масса вещества, разложившегося или образовавшегося при электролизе, прямо пропорциональна количеству пропущенного электричества
Q - количество электричества (Кл)
n - количество вещества, участвующего в электродной реакции (моль)
z - число электронов, участвующих в электродной реакции.
F - число Фарадея (96500 Кл/моль-экв = 26,8 А ч/моль-экв)
Q = nFz
Из законов Фарадея следует, что при прохождении через различные электролиты одного и того же количества электричества массы различных веществ, участвующих в электродных реакциях, пропорциональны их молярным массам. Отсюда
m = MQ / zF = M*I*t / zF
I - ток
t - время
M - молярная масса