Что такое корень n-ой степени? Что такое арифметический корень n-ой степени?

Степень - это во сколько раз ты увеличил число. А корень - это ему противоположное. Т. е во столько же раз нужно уменьшить число, чтоб получилось исходное.
А сам корень энной степени - это когда число определённого значения нужно привести к виду натуральных чисел. Допустим, банально, но 2*2 = 4. Степень корня = 2, т. к двойку нужно умножили дважды.
Корень 2*2*2=8. Корень этого числа будет иметь третью степень, т. к двойку умножили три раза.
Допустим, корень из 81 будет иметь четвёртую степень, т. к 3*3*3*3=81.
Корень энной степени, а именно сама энная степень - это показатель, мол сколько раз подряд умножили натуральное число (натуральные числа - это от 1 до 9).