Как быстро выучить стих? А. С Пушкин-"Узник"

любые стихи советую учить под подходящую музыку (без слов) тогда начинает работать ассоциативное мышление.

Сижу за решеткой в темнице сырой, - мне этот стих произведение Граф Монте Кристо почему-то напоминает.
А вообще представляйте - сидите в сыром помещение, окно решетка, там кушает орел, клювом треплет еду и периодически смотрит в сторону окна (как будто в окно). И т. д.

Прочти его вслух несколько раз.
Попробуй его переписать или перепечатать.
Не проговаривай слова механически.
Постарайся читать с выражением, как будто рассказываешь слушателям историю.
Помогай себе жестами, чтобы подчеркнуть самое важное.
Очень важно читать стихотворение вслух, а не только про себя.
Если ты его услышишь, то сможешь лучше уловить рифму и ритм, и это поможет его запомнить.

Советую под музыку из Смешариков