Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены медиана, биссектриса и высота.
Докажите, что биссектриса делит угол между высотой и медианой пополам.
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Чертеж сделал?
Треугольник АВС, угол С - прямой.
Высота СН, биссектрисса СК, медиана СМ
СM = MB= AM - медиана прямоугольного треугольника делит гипотенузу пополам и равна половине гипотенузы
Пусть <АBC = х градусов, тогда <МСВ= х градусов --равнобедренный треугольник СМВ
Треугольники АНС и АВС подобны по двум углам. Общий угол А и прямой угол. Значит и третьи углы равны, то есть <АСН = x градусов
< НСК = 45 -x и <КСМ = 45 -x, значит <НСК=<МСК, что и требовалось доказать