Найти sin^6x+cos^6x (синус икс в шестой степени плюс косинус икс в шестой степени) , если cos2x=m

sin⁶x+cos⁶x=(sin²x+cos²x)³-3sin²xcos²x(sin²x+cos²x)=1-3sin²xcos²x=1-3(1/4)(4sin²xcos²x)=
=1-(3/4)(2sinxcosx)²=1-(3/4)sin²2x=1-(3/4)(1-cos²2x)=1-(3/4)(1-m²)=
1-3/4+3m²/4=1/4+3m²/4;