Частица "бы" ставится перед глаголом, после, или допустимы оба варианта? Напр. "я хотел бы" или "я бы хотел"?

Никакой разницы :) главное, чтобы не повторялось часто.

Оба варианта допустимы

Первый вариант - "английский", то есть, упрощённый. Сначала идёт основное слово, потом уточнение "бы".

Второй вариант рассчитан на бОльшую память и логику собеседника. Он должен запомнить сначала "бы", потом дождаться основного слова и применить "бы" к основному слову. Для этого надо иметь больше одной извилины в мозгу.

Поэтому второй вариант в "великом и могучем" - литературный, а первый - для слабоумных, то есть для детей, для кухонных философов и для горячих точек, где думать просто некогда)

Частица бы всегда может стоять после сказуемого. Перед сказуемым она может стоять, если сказуемое не на первом месте в предложении. Например:

Я бы хотел ...
Я хотел бы ...
Мне бы хотелось ...
Мне хотелось бы ...

Хотел бы ...
Хотелось бы ...

В двух последних вариантах частица бы может стоять только после сказуемого, так как сказуемое на первом месте.

Положение частицы бы не влияет на смысл.