можно ли закрыть вентиляционное отверстие на кухне и в ванной?

ловушки приклей рядом с дырками, и мелком или гелем по кругу намажь

ну поставь сетки из колготок и почаще их очищай пылесосом иль водой. Натянуть на деревянную иль иную рамку соответствуюшего размера и герметично прикрепить к стене. как вариант через прокладку из поролона к вентиляции.
На кухне можно и наглухо если открывать иногда окно для проветривания. а в ванной будет сыреть и появится грибок

Вентрешетки с сеточками приклейте на силикон и всё

А у вас не ходят не проверяют вентиляцию? Закрывать нельзя, а поменяйте на окошечки с сеткой.

Можно.
пусть будет сырость, грибок и плесень.

Тараканов мало - разводите грибок, плесень и мокриц. Поверьте, в конструкции дома много других дорожек, по которым пройдет живность и покрупнее таракана.
Травить тараканов в одной отдельно взятой квартире МКД неэффективно. Сбегут к соседям и через некоторое время вернутся.

Можно сетку поставить, хороший вариант будет, Вентиляция если работает то пусть будет.

Решетка вентиляционная с сеткой от 60 руб. Решетка Вентс МВ 101 с Размер 154х154 мм Решетка для настенного или потолочного монтажа; Площадь живого сечения - 0,0089 м2 Применение: Для декоративного оформления выходов приточных или вытяжных вентиляционных систем бытовых, общественных и промышленных зданий; Для правильного распределения воздушного потока внутри помещений; Для настенного или потолочного монтажа; Изготавливается из качественного и высокопрочного пластика; Многоэлементная конструкция. Внутренняя часть крепится к основанию при помощи защелок для чистки без демонтажа решетки; Крепление при помощи шурупов; Решетка имеет прямые ламели для увеличения пропускной способности. Цена - 68 руб.

Можно.

антимоскитная сетка решит часть проблемы, а капитальный ремонт все остальные

Сеткой закройте.

Зимой закрываем, летом открываем, летом нельзя закрывать, только сетку ставим от гнуса.