В каких случаях знаки плюс и минус в примерах а меняются на противоположные, а в каких случаях не меняются?

При раскрытии скобок:
+ (a + b) = +a + b
- (a + b) = - a - b
При умножении:
(+a) * (+b) = + ab
(+a) * (-b) = - ab
(-a) * (+b) = - ab
(-a) * (-b) = + ab
т. е произведение одинаковых знаков дают (+), а разных (-)
Деление:
(+a) \ (+b) = + a\b
(+a) \ (-b) = - a\b
(-a) \ (+b) = - a\b
(-a) \ (-b) = + a\b
В уравнениях и неравенствах:
+ a - 3 = b - 6
+a - b = + 3 - 6
+a - 3 =< b - 6
+a - b =< + 3 - 6
При переносе из правой части в левую (или наоборот) знак меняется всегда.