Если завысить частоту RAM в BIOS чуть более, чем нормально, то какие проблемы могут быть в работе ПК?

Если что б проходил процедуру пост, те хотя бы показал экран, да все что угодно :)
Минусы
- может сгореть из за теплового пробоя, даже без вольтмодов (очень маловероятно, но шанс есть). Лучше делать с озу, у которых есть радиаторы, но можно и обойтись.
- возможна нестабильность ОС или программ (синий экран и вылеты программ, самопроизвольная перезагрузка)
- чуть больше нагрузка на цепи питания, в особености на питание ОЗУ
- больше нагрузка на контролер озу, который будет сильней грется (А поскольку это сейчас часто в процессоре, то процессор будет чуть-чуть сильней греться, но не критично, градус-другой максимум)
- чуть больше шансов, что при работе в нештатном режиме, в особенности с хреновым охлаждением, что раньше выйдет из строя. Но как показывает практика, увеличение частоты чего либо даже на 20-30%, но с улучшением охлаждения, меньше шансов на выход из строя, чем на родной частоте, но с температурой на 20-50% больше максимально паспортной.
- ВРЕМЯ! Дохрена времени для поиска оптимальной частоты озу, частоты системной шины, таймингов, напряжений и т. д.
Плюсики:
- чуть быстрее работает все что связано с озу, но разница обычно не превышает 5%-10%, от общей производительности системы
- хорошо помогает если основной ЦПУ тоже разогнан и встроенная графика, в особенности без свое озу. Допустим HD3000 без разогнаной ОЗУ в одной игре выдавал 14-25 ФПС ( ужас наф), то после разгона ОЗУ удалось дотянуть до 18-28(все равно ужас, но циферки ж лучше :))
- желательна, не самая дешевая материнская плата (цепи питания получше обычно) и более продуманная разводка, да и в биосе обычно оверклокерских настроек больше
- не самый слабый проц, который сможет "переваривать", а точнее передавать большее кол-во данных, для интел это i5,i7 серия или старше. На обычных "пне-целеронах-атомах", это как мертвому припарка почти - проц сам не успеет столько гигов за секунду перелопатить

Вывод: можно, только осторожно и вдумчиво. Но времени придется угрохать прилично. Причем быть готовым к запуска десятков прогонов тестов, на 2-5 часов минимум каждый, чтобы не бится потом об стену "почему BSOD или kernel panic?!".
У меня ОЗУ разогнано, на 20%+ что ль. Но в свое время, пришлось поматерится с поиском стабильности 24/7 и разгоном, несмотря на отсутствие повышение напряжения и оверклокерскую серию DDR3.Моей озу по барабану, хоть 1.5В, хоть 2В - упирается почти на том же разгоне, разница меньше 2%, решил 1.5В лучше. А вот с другими линейками - ставишь 1.6В-1.7В и спокойно 10%-15% накидываешь.