Как найти два числа, если известно их НОД и НОК?
Дана следующая информация. НОД = 20, НОК = 720. Необходимо найти пару чисел (a и b), которым подойдут данные значения НОД и НОК.
Прошерстил немалое кол-во информации в интернете, но так и не нашёл толкового алгоритма решения. Даже зная что a*b = НОД * НОК, к решению прийти особо не удаётся.
По дате
По рейтингу
НОК=20, значит
a=20k
b=20m
k и m взаимно просты
720=20km
km=36
Существует только два представление 36 в виде двух взаимно простых чисел
36=1*36=4*9
Соответственно два решения, если не учитывать возможность перестановки значений a и b
20 и 720 или 80 и 180
на мое мнение НОК/НОД = 720/20 = 36 - произведение остатков двух чисел. они должны быть взаимно простыми.
например 4 и 9. тогда исходные числа будут
80 и 180
Нок•нод=а•б -это свойство чисел
Больше по теме