Можно ли, имея исходный код веб-страницы, вызвать функцию button Clicked (JS) ?

нет! Кликать надо по сайту на котором находишься. надо сделать страницу, включить в неё скрипт и разместить страницу на сайт в отношении которого хочешь клик.

Для FireFox есть Greasemonkey плагин

он делает скрипты в отношении страницы которая открыта. Но там сложно - программирование.
когда он видит страницу в отношении которой у тебя есть обработка - он включается и готов кликать!

Так делается в игрушке Grepolis, там надо собирать урожай у многих деревень и если делать часто - будешь богатым. Продаётся скрипт, для Greasemonkey он собирает урожай, сигналит если нападают, атакует за тебя....