Компьютер это считается гаджетом или нет?

Нет

Га́джет (англ. gadget — штуковина, приспособление, устройство, безделушка, приблуда)

Если он не больше 15 см

Конкретного определения не существует, так как гаджеты бывают самые разные. Это такие портативные, карманные приспособления, которые так или иначе упрощают человеческую жизнь. Они идут как дополнения к каким-то уже существующим устройствам. Без них вполне возможно обойтись (и некоторые обходятся), но если вы посмотрите вокруг, то увидите, что окружены гаджетами. Одними из первых мне в голову пришли наушники. Так, телефон, компьютер, плеер могут работать без них, но не наоборот!
Многие ошибочно называют гаджетами смартфоны, ноутбуки и тому подобные автономные предметы техники. Для них тоже есть специальное обобщающее слово — «девайс». И его вы, наверное, слышали. Люди часто путают эти два понятия, ведь они весьма похожи. Но мы с вами, как продвинутые пользователи, запомнили их главное отличие: девайс — самостоятельное устройство, а гаджет — расширение к нему.
Стоит сказать пару слов о еще одном родственном понятии — виджете. Это гаджет, который находится в программном обеспечении смартфонов и ПК. Виджет представляет собой небольшую программку: это может быть прогноз погоды в вашем телефоне или будильник для Windows 7.