Может ли программист обойтись без IDE?

Может, но смысл?)

На некоторых языках можно писать тупо в блокноте

Пишу на C++ в обычном блокноте. Качество кода высокое. Не могу сказать, что отнимает много времени. Но это зависит от проекта. Я работаю в крупном и там почти весь код просто собирается из конструкций, которые уже где-то есть в коде. А писать конструкции с нуля даже вредно - можно что-то не учесть.

Где-то аналогично копипастится со StackOverflow, примеров в документации и т. д. (такой подход - с неофициальными источниками - допустим при отсутствии сколько-нибудь сложных алгоритмов и сложных входных данных, и простоте тестирования, ну то есть в Web)

Что же до менеджмента в команде, то все же считаю, что начальство должно требовать использовать определенную IDE, а не оставлять это на усмотрение сотрудника. Но с некоторыми сотрудниками стоит это обсуждать, как и все решения начальства. Скорее всего, если сотрудник способен сам решать все баги IDE, не дергая начальство по ним (ведь они не в компетенции начальства), то ему можно в чем угодно писать, если успевает в сроки.