Чем отличаются вопросы: Are you working today? и Do you work today?
То что время разное, я знаю, хотелось бы узнать про правильный перевод опираясь на грамматику.
Are you working today? - правильно.
Мы используем Present Continuous, когда говорим о вещах, происходящих в текущий момент времени (now, today, this week etc.)
Do you work today? - обычно так не говорят.
Вопрос Are you walking today? вполне возможен, если речь идёт о предполагаемой прогулке. Это то же самое что спросить Are you going to walk today - собираешься ли,.? А вопрос Do you ...никак не вяжется с 'today' - Do употребляется для постоянных процессов - регулярных или периодических
Are you working today? --какой-то не совсем правильный вопрос. Должно говориться про определенный момент, в течение которого длится действие, то есть правильнее было сказать Are you working now? или Are you working today from 9am to 5pm?
Are you working today? Время Present Continuous обычно указывает на процесс, длящийся непосредственно в момент речи. То есть "Ты (именно) сегодня/сейчас работаешь?"
Do you work today? Время Present Simple обозначает действие в настоящем в широком смысле слова, которые происходят в настоящее время, но не привязаны именно к моменту речи. То есть "Ты (вообще) сегодня работаешь?"