ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, 10 класс, задание на картинке

Question

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, 10 класс, задание на картинке

Светлана Мусаелян Мастер (1623), закрыт 6 лет назад

Answer 1

∛(x-4) +∛(2x-2)=∛(3x+12)
Возведем обе части в куб (∛(x-4) +∛(2x-2))^3=(∛(3x+12))^3.
Воспользуемся формулой (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b).
x-4+2x-2+3∛((x-4)(2x-2))*(∛(x-4)+∛(2x-2))=3x+12
3∛((x-4)(2x-2))*(∛(x-4)+∛(2x-2))=18
Вместо ∛(x-4)+∛(2x-2) подставим ∛(3x+12), получим:
∛((x-4)(2x-2)(3x+12))=6
(x-4)(2x-2)(3x+12)=6*6*6
(x-4)(x-1)(x+4)=36
x^3-x^2-16x-20=0
(x+2)^2*(x-5)=0
x=-2 - посторонний (проверка),
х=5.

Answer 2

вова слободян Профи (753) 6 лет назад

Скачай PhotoMath и не парься

АСВысший разум (145700) 6 лет назад

А голову откуда ему скачать, Митрофанушка?

вова слободян Профи (753) Если он спрашивает тут, то, мне кажется, большинство напишет только ответ, а там хоть по шагам показывает как решать. И можно даже оттуда чего-то научится.

Answer 3

Alexander Alenitsyn Высший разум (760655) 6 лет назад

Уравнение сводится к кубическому x^3-x^2+16x-20=0
У него один корень. Находится по формуле Кардано в виде:

x = - (8·√249/9 - 199/27)^(1/3) + (8·√249/9 + 199/27)^(1/3) + 1/3

Приближенно: x = 1.228452685...

АСВысший разум (145700) 6 лет назад

Решение неверное. Правильный ответ: x=5

Alexander Alenitsyn Высший разум (760655) Да, там опечатка, правильно x^3-x^2-16x-20=0

Светлана МусаелянМастер (1623) 6 лет назад

В школе не проходят формулу Кардано

Alexander Alenitsyn Высший разум (760655) АС обнаружил ошибку в моём решении. Спасибо ему. И извините за беспокойство ((

Alexander AlenitsynВысший разум (760655) 6 лет назад

Да, в самом деле. Что ж, "и на старуху бывает проруха". Забудьте, пожалуйста...

Светлана Мусаелян Мастер (1623) Да ничего))))