Подскажите, какой кодек для записи видео в 1080p 60 fps лучше H264 (Intel Quick Sync Video) или H264 (CPU)

QuickSync - использует встроенное видеоядро в процессоре.
h.264 - обрабатывается программно, т. е. с помощью процессора.

Видеокарты у тебя, по всей видимости, нет. Если так, то в каждой игре надо искать свой вариант. QuickSync будет нагружать встройку, а h.264 - процессор. В зависимости от того, что в конкретной игре на конкретных настройках сильнее всего загружено, можно выбирать и то, через что кодировать видео. Т. е. если в игре встройка загружена почти на всю, а у процессора есть свободные ресурсы, можно попробовать h.264, а если наоборот, встройка в игре почти не используется, но процессор загружен, тогда QuckSync.

Скорее всего, при выборе QuckSync будет лучше, т. к. на кодирование видео там отдельный блок выделен, но нагрузка на видеоядро все-равно будет и его производительность в игре снизится.

Если имеется видеокарта помимо встройки, тогда определенно лучше QuckSync, в игре будет работать видеокарта, а для кодирования будет использоваться встройка, что на производительность в игре будет влиять самым минимальным образом из всех доступных вариантов (кроме способа с картой захвата).

По качеству картинки лучше - h.264, но для хорошего качества нужен будет крайне шустрый процессор (если в современной игре стримить с максимальным качеством на этом кодеке, то и парочки i7-8700 может не хватать). Есть еще 264 кодек для видеокарт nvidia - NVENC ИМХО крайне удачный, хорошее качество и низкая нагрузка на видеокарту, в игре можно получить такую картинку, какую во многих случаях не получить на одном хорошем процессоре. Есть еще для видеокарт AMD - не изучал подробно, нет видеокарты от AMD. А QuickSync - хуже всех по качеству (но не сильно заметно, в большинстве случаев никто вообще не отличит, если не будет с микроскопом рассматривать стоп-кадры), но позволяет использовать встройку в процессоре в то время как видеокарта обрабатывает графику игры.