В Мончегорске аэропорта нет. Ближайший аэропорт Кировске. Есть два рейса из Москвы и один из Питера. Потом 84 км автобусом или маршруткой или попуткой.
Из Мурманска до Мончегорска 140 км, но из аэропорта вряд ли найдете попутку. Автобусы и маршрутки оттуда в Мончегорск не бегают. Надо будет ехать из аэропорта в Мурманск (35 км), а уже оттуда снова на юг, в Мончегорск.
http://hibiny.aero/raspisanie