Сравнительные примеры, пожалуйста по нестандартной математике

Question

Сравнительные примеры, пожалуйста по нестандартной математике

Rena Aliyeva Ученик (89), на голосовании 5 лет назад

Приведите пожалуйста некоторые примеры из стандартной и нестандартной математики, которые помогут понять различию.
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_analysis
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_calculus
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гладкий_инфинитезимальный_анализ

И еще, они отличаются друг от друга в основном в высшей математике, или в примитивной тоже?

Дополнен 5 лет назад

Т. е. в чем они отличаются - в примерах.
Не отправьте пожалуйста меня в википедии. Я ее знаю лучше вас.

Answer 1

основа высшей математики = математический анализ
математики 200 лет пытались его спасти
не получилось - он официально признан ошибочным, так как
1\ бесконечно малые величины не существуют
любой ∆х→0 можно принять в масштабе ∆х=1
2\ весь математический анализ это средневековые изыски, в основе которых жонглирование коэффициентами и степенями по формуле: y→y'→C→0→C→y'→y
достаточно просто издать справочник с формулами
подобное жонглирование совсем не математика, и на практике не применимо

математика самый ошибочный инструмент в руках человека https://otvet.mail.ru/answer/1926833149/cid-288566050/

в середине прошлого века математики убедились в несуществовании бесконечно малых и ...официально забросили матанализ, спрятавшись в
https://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гладкий_инфинитезимальный_анализ
так, Курт Гёдель писал еще в 1973 году: «Есть веские основания считать, что нестандартный анализ, в той или иной форме, станет анализом будущего»
прошло еще почти полвека
но…
замены изыскам средневекового ошибочного матанализа нет по сей день