Почему обжаривают лук и морковку для супа?

Не обжаривают, а пассеруют.
Пассерование очень похоже на жарку в сковороде с небольшим количеством жира, но отличается от нее тем, что ведется при интенсивном испарении из продуктов влаги и температура на их поверхности не превышает 110° С, то есть промежуточных значений между температурой припускания в собственном соку и жарки.
Пассерование овощей приводит к тому, что, экстрагируемые из овощей и пряностей пигменты и эфирное масло поглощаются жиром, в котором прекрасно сохраняются и уже не разрушаются при варке в воде.
При пассеровании овощей и пряностей жир должен составлять 15—20% от веса продуктов. Пассерование ведется при постоянном помешивании до заданного рецептом состояния, чаще до определенного цвета. Для лука, например, различают четыре степени подобной обработки: до прозрачности, до золотистого цвета, до покраснения и до появления заметного красно-бурого оттенка.

Содержащийся в моркови провитамин А (каротин) является жирорастворимым и после пассерования моркови лучше усваивается организмом человека.

Многие витамины разрушаются при длительной тепловой обработке. Пассерование сокращает время приготовления овощей, соответственно способствует сохранению большего количества витаминов, чем при варке.