Pash Easy
Высший разум
(194939)
6 лет назад
№1.
а) 42х^5/y^4 * y^2/14x^5 = (42x^5 * y^2)/(14x^5 * y^4) = 3/y^2
б) 63a^3*b/c : 18a^2*b = 63a^3*b/c * 1/(18a^2*b) = 63a^3*b/(c*18a^2*b)=3,5a/c
в) (4a^2-1)/(a^2-9) : (6a+3)/(a+3) = (4a^2-1)/(a^2-9) * (a+3)/(6a+3) =
= (4a^2-1)(a+3)/(a^2-9)(6a+3) =
= (2a-1)(2a+1)(a+3)/3(a-3)(a+3)(2a+1)=(2a-1)/3(a-3)=(2a-1)/(3a-9)
г) (p-q)/p * [p/(p-q)+p/q] = (p-q)/p * (pq+p(p-q))/p(p/q) = (p-q)/p * (pq+p^2-pq)/p(p-q) =
= (p-q)/p * p^2/p(p/q) = (p-q)*p^2 / p^2*(p-q) = 1
№2.
y=6/x — это гипербола, расположенная в первой и третьей декартовых четвертях, определена на (-∞; 0);(0; +∞). Отрицательные значения функция принимает при отрицательных значениях аргумента.
№3.
(b-1)^2 * [1/(b^2-2b+1) + 1/(b^2-1)] + 2/(b+1) =
= (b-1)^2 * [1/(b-1)^2 + 1/(b-1)(b+1)] +2/(b+1) =
= (b-1)^2 * [(b+1)/(b+1)(b-1)^2 + (b-1)/(b+1)(b-1)^2] + 2/(b+1) =
= (b-1)^2 * (b+1+b-1)/(b+1)(b-1)^2 + 2/(b+1) =
= (b-1)^2 * 2b/(b+1)(b-1)^2 + 2/(b+1) =
= 2b(b-1)^2/(b+1)(b-1)^2 + 2/(b+1) = 2b/(b+1) + 2/(b+1) =
= (2b+2)/(b+1) = 2(b+1)/(b+1) = 2 при любом b=/=1